Hijo de Manuel Brenlla Leis, cocinero, y de Edesia Canelas Losada, ambos españoles, lo mismo que sus abuelos: Andrés Brenlla Leis y Dolores Leis Blanco, y Primitivo Canelas y Dominga Losada.

De regreso a España estos inmigrantes gallegos, Juan Brenlla cursó la carrera de Medicina en la Facultad correspondiente de la Universidad de Santiago de Compostela.

Ha de destacarse su impresionante expediente académico: de treinta asignaturas cursadas, en todas obtuvo la calificación de sobresaliente, y en veinticuatro de ellas obtuvo, a su vez, matrícula de honor. Obtuvo el título de licenciado en Medicina el 6 de junio de 1944. Durante 1945-1949 realizó cursos de doctorado en Hidrología, Endocrinología, Psicología experimental y Fisiopatología de la reproducción. En marzo de 1946 fue nombrado, en la Facultad de Medicina de Santiago, ayudante de clases prácticas de Medicina Legal. El 1 de julio de 1947 pasó a ser profesor adjunto de Medicina Legal en dicha Facultad. [...]