Fueron sus padres Domingo Aguirre Gastelú y Ana María de Hordeñana. Llegó a Buenos Aires en 1765, para dedicarse al comercio. Durante su larga vida ocupó diversos cargos en la Administración: fue juez, oficial real, regidor perpetuo, alcalde de primer voto, vocal y síndico del Real Consulado de Buenos Aires.

Durante las invasiones inglesas combatió como coronel del Tercio de vizcaínos. Invitado a concurrir al cabildo abierto del 22 de mayo de 1810, donde figuró como uno de los vecinos notables de la ciudad, asistió con su hijo Juan Pedro y su yerno Gerardo Bosch y Alvareda, pero se retiró sin emitir voto, aunque se presume que hubiese sido favorable a la continuación del virrey. [...]